Через вершину b равнобедренного треугольника с основанием ac проведена прямая,параллельная биссектрисе cm этого треугольника

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Ubv5Ci).

Треугольники АВК и АМС подобны по двум углам, так как угол А у них общий, а угол ВКА = МСА как соответственные углы при пересечении параллельных прямых МС и ВК секущей АК.

Тогда АК / АС = АВ / АМ.

6 / 2 = АВ / АМ.

АМ = АВ / 3.

АМ = АВ – ВМ, тогда АВ – ВМ = АВ / 3.

ВМ = АВ * 2 / 3.

По свойству биссектрисы треугольника АС / АМ = ВС / ВМ.

2 / (АВ / 3) = ВС / (АВ * 2 / 3).

(АВ * ВС / 3) = (АВ * 4 / 3).

ВС = 4 см.

Так как треугольник равнобедренный, то АВ = ВС = 4 см.

Определим периметр треугольника АВС.

Равс = 4 + 4 + 2 = 10 см.

Ответ: Периметр треугольника равен 10 см.