Как найти углы РАВНОБЕДРЕННОГО треугольника с высотой 7,6 см ; а боковая сторона треугольника равна 15,2 см.

Равнобедренным есть треугольник, в которого боковые стороны равны:

АВ = ВС;

Высота его является так же биссектрисой и медианой, таким образом, делит его на два равных прямоугольных треугольника.

Рассмотрим треугольник ΔАВН. Для вычисления величины угла ∠А применим теорему синусов:

sin А = ВН / АВ;

sin А = 7,6 / 15,2 = 1 / 2;

1 / 2 = sin 30º.

Так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то:

∠А = ∠С = 30º.

Так как сумма всех углов треугольника равна 180º, то:

∠В = 180º - ∠А - ∠С;

∠В = 180º – 30º – 30º = 120º.

Ответ: углы ∠А и ∠С равны 30º, угол ∠В равен 120º.