Хорды AB и СD пересекаются в точке Е . Найдите ED если АЕ = 16 , ВЕ = 9 , СЕ=ED и если АЕ = 0,2 ВЕ = 0,5 СЕ = 0,4

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Nx6dkp).

По свойству хорд, пересекающихся в одной точке, произведение отрезков, образованных при пересечении, одной хорды, равно произведению отрезков другой хорды.

АЕ * ВЕ = СЕ * ЕД.

По условию СЕ = ДЕ = СЕ².

16 * 9 = СЕ².

СЕ² = 144.

СЕ = 12 см.

ЕД = СЕ = 12 см.

Ответ: Длина отрезка ЕД равна 12 см.

Аналогично, если АЕ = 0,2, ВЕ = 0,5, СЕ = 0,4.

АЕ * ВЕ = СЕ * ЕД.

АЕ = 0,2 ВЕ = 0,5 ЕД = 0,4.

0,2 * 0,5 = 0,4 * ЕД.

ЕД = 0,2 * 0,5 / 0,4 = 0,25 см.

Ответ: ЕД = 0,25 см.