Через вершину A к плоскости квадрата ABCD проведен перпендикуляр MA угол между прямой MC и плоскостью квадрата равен

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2PdAd52).

Так как АМ перпендикуляр к плоскости квадрата, то треугольник МАС прямоугольный, тогда угол АСМ = 180 – 90 – 45 = 45⁰, следовательно треугольник АСМ еще и равнобедренный АМ = АС = 4 * √2 см.

Так как АВСД квадрат, то АВ = ВС = СД = АД. В прямоугольном треугольнике АВС, по теореме Пифагора определим длины катетов АВ и ВС.

АВ² +ВС² = АС².

2 * АВ² = (4 * √2)² = 32.

АВ² = 16.

АВ = ВС = СД = АД = 4 см.

Площадь квадрата равна АВ2 = 42 = 16 см².

Ответ: Площадь квадрата равна 16 см².