высота конуса равна 20 см, расстояние от центра до образующей равно 12 см . найдите обьем конуса

Конусом является геометрическое тело, образованное вращением треугольника вокруг одного из катетов.

Так как образующая соединяет вершину конуса с границей его основания, то расстояние от центра до образующей является радиусом основания, который равен 12 см.

Для того чтобы вычислить обьем конуса воспользуемся формулой:

V = 1 / 3 · π · H · R², где:

V – обьем конуса;

H – высота;

R – радиус основания;

π – число ≈ 3,14.

V = 1 / 3 · 3,14 · 20 · 12² = 1 / 3 · 3,14 · 20 · 144 = 9043,2 / 3 = 3014,4 см³.

Ответ: обьем конуса равен 3014,4 см³.