В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 диагональ боковой грани DC1 равна 18 см и образует со стороной DC угол

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2E5348y).

Так как призма правильная, то ее боковые грани равновеликие прямоугольники.

Тогда диагональ ДС1 образует прямоугольный треугольник ДСС1.

В прямоугольном треугольнике ДСС1, по условию, угол СДС1 равен 30⁰, тогда катет СС1 лежит против угла 30⁰, а следовательно ее длина равна половине длины гипотенузы ДС1.

СС1 = ДС1 / 2 = 18 / 2 = 9 см.

Ответ: Длина бокового ребра СС1 равна 9 см.