Периметр прямоугольника равен 34см, а его диагональ 13см. Найти площадь прямоугольника.

1. А, В, С, Д - вершины прямоугольника. Р - периметр. S - площадь.

2. Р = 2(АВ + АД) = 34 сантиметра.

АВ + АД = 17 сантиметров.

3.Обозначим сторону АВ символом \"а\", сторону АД символом \"в\".

4. Составляем уравнения:

а + в = 17;

а²+ в² = 13² = 169;

5. Обе части первого уравнения возводим в квадрат:

(а + в)² = 17²;

а²+ 2ав + в² = 289;

6.Из полученного уравнения вычитаем второе уравнение:

а²+ 2ав + в² - а²- в² = 120;

2ав = 120;

ав = 120 : 2 = 60.

S = ав = 60 сантиметров².

Ответ: S = 60 сантиметров².