Угол ABC равен 150°. Из точки А к прямой ВС проведен перпендикуляр AM, равный 12 Найдите длину отрезка AB

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2MlB6bc).

Величина развернутого угла равна 180⁰, тогда ∠МВА + ∠АВС = 180⁰.

∠МВА + 150 = 180⁰.

∠МВА = 180 – 150 = 30⁰.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВМ, у которого катет АМ = 12 см, угол ∠МВА = 30⁰.

Так как катет АМ прямоугольного треугольника расположен против угла 30⁰, то его длина равна половине длины гипотенузы АВ.

АМ = АВ / 2.

АВ = 2* АМ = 2 * 12 = 24 см.

Ответ: Длина АВ = 24 см.