В двух равнобедренных треугольниках углы, противоположные основаниям, равны.Основание и высота, проведённая к ней, первого

Обозначим треугольники АВС и А₁В₁С₁. АС, А₁С₁ – основания, углы В и В₁ – вершины равнобедренных треугольников, ВН, В₁Н₁ – высоты. По условию ∠ В = ∠ В₁, значит, углы при основании тоже равны, а треугольник подобны. Рассмотрим прямоугольный треугольник ВСН: ВН = 8 (см); СН = АС / 2 = 30 / 2 = 15 (см). Находим гипотенузу ВС, она же боковая сторона треугольника АВС. ВС = √(BH² + CH²) = √64 + 225 = √289 = 17 (см). Боковая сторона А₁В₁С₁ известна по условию, находим коэффициент подобия: k = В₁С₁ / BC = 34 / 17 = 2. Находим основание второго треугольника: А₁С₁ = АС * 2 = 30 * 2 = 60 (см). Находим периметр второго треугольника: P₂ = А₁В₁ + В₁С₁ + А₁С₁ = 34 + 34 + 60 = 128 (см). Ответ: периметр второго треугольника 128 см.