В правильной 4-х угольной призме сторона основания равна 6 см, боковое ребро равно 8 см. Найти: Расстояние от стороны

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2HPir9L).

Определим по теореме Пифагора длину гипотенузы ДА1 из прямоугольного треугольника АА1Д.

ДА1² = АА1² + АД² = 64 + 36 = 100.

ДА1 = 10 см.

Проведем искомую высоту АН и выразим ее из двух прямоугольных треугольников, АА1Н и АДН.

Пусть длина А1Н = Х см, тогда ДН = (10 – Х) см.

АН² = АА1² – Х².

АН² = АД2 – (10 – Х)².

64 – Х² = 36 – 100 + 20 * Х – Х².

20 * Х = 100 + 64 – 36 = 128.

Х = А1Н = 128 / 20 = 6,4 см.

Тогда АН2 = 64 – 40,96 = 23,04.

АН = 4,8 см.

Ответ: Расстояние равно 4,8 см.