• в трапеции основания равны 24 и 12 а рёбра 10. в каждый угол трапеции вписана окружность радиуса 1 . найдите площадь

Ответы 1

  • Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2MB691Z).

    Опустим высоту СН трапеции АВСД, и в прямоугольном треугольнике СНД определим длину СН.

    НД = (АД – ВС) / 2 = (24 – 12) / 2 = 6 см.

    СН2 = СД2 – НД2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64.

    СН = 8 см.

    Определим площадь трапеции АВСД.

    S1 = (АД + ВС) * СН / 2 = (24 + 12) * 8 / 2 = 144 см2.

    Фигура, образованная центрами окружностей есть трапеция.

    Опустим высоту С1Н1 трапеции А1В1С1Д1, длина которой меньше высоты СН на два радиуса вписанных окружностей. С1Н1 = СН – R – R = 8 – 1 – 1 = 6 см.

    Трапеция АВСД подобна трапеции А1В1С1Д1, коэффициент подобия которых равен:

    К = С1Н1 / СН = 6 / 8 = 3 / 4.

    Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.

    S2 / S1 = (3 / 4)2 = 9 / 16.

    S2 = S1 * 9 /16 = 144 * 9 / 16 = 81 см2.

    Ответ: Площадь фигуры А1В1С1Д1 = 81 см2.

    • Автор:

      giluooi
    • 2 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years