BN - высота равнобедренно прямоугольного треугольника ABC , проведённая к гипотенузе . Найдите углы треугольника ABN

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2D3CAVj).

Так как треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный, то высота ВN так же будет биссектрисой угла В и медианой треугольника.

Тогда угол АВN = СВN = АВС / 2 = 90 / 2 = 45⁰.

Угол ВАN = 180 – ANB – ABN = 180 – 90 – 45 = 45⁰.

Ответ: Углы треугольника АВN равны 45⁰, 90⁰, 45⁰.