в основании наклонной призмы ромб с диагональю равной 24 см и стороной равной 37 см. определите объём призмы, если перпендикулярное

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2NKcXLh).

Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом, то треугольник АОВ прямоугольный, у которого гипотенуза АВ = 37 см, катет ОВ = ВД / 2 = 24 / 2 = 12 см.

Тогда АО2 = АВ2 – ОВ2 = 372 – 122 = 1369 – 144 = 1225.

АО = 35 см, тогда АС = 2 * 35 = 70 см.

По условию, площадь АА1С1С равна 1400 см2, тогда определим высоту призмы.

Sаа1с1с = АС * А1Н.

1400 = 70 * А1Н.

А1Н = 1400 / 70 = 20 см.

Определим площадь основания ромба.

Sавсд = АС * ВД / 2 = 70 * 24 / 2 = 840 см².

Определим объем призмы.

V = Sосн * А1Н = 840 * 20 = 16800 см³.

Ответ: Объем призмы равен 16800 см³.