Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 10см, большая основа 17см, высота 8см.Вычислите периметр трапеции.

Трапецией называется четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельна, и стороны не равны между собой.

Равносторонней называется трапеция, в которой боковые стороны равны:

Периметр трапеции – это сумма всех ее сторон:

Р = АВ + ВС + СД + АД.

Для того чтобы найти периметр трапеции, нужно вычислить длину ее меньшего основания ВС.

Так как отрезок большего основания, расположенный между высотами равен длине меньшего основания, то:

НК = ВС;

АД = АН + НК + КД.

Таким образом:

ВС = НК = АД – АН – КД.

Так как трапеция равнобедренная, то:

АН = КД.

Рассмотрим треугольник ΔАВН. Для вычисления АН применим теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВН² + АН²;

АН² = АВ² + ВН²;

АН² = 10² – 8² = 100 – 64 = 36;

АН = √36 = 6 см;

ВС = НК = 17 – 6 – 6 = 5 см.

Р = 10 + 5 + 10 + 17 = 42 см.

Ответ: периметр трапеции равен 42 см.