Дана правильная четырехугольная призма,сторона основания 12 см,боковое ребро 14 см. вычислите длину диагонали призмы.

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/38njerK).

Так как призма правильная, то в ее основании лежит квадрат, а боковые грани равные прямоугольники.

Построим диагональ ВД квадрата АВСД.

По теореме Пифагора, ВД² = АВ² + АД² = 144 + 144 = 288.

ВД = 12 * √2 см.

Диагональ ДВ1 есть гипотенуза прямоугольного треугольника ВДВ1, тогда, по теореме Пифагора:

ДВ1² = ВД² * ВВ1² = 288 + 196 = 484.

ДВ1 = 22 см.

 Ответ: Диагональ призмы равна 22 см.