В треугольнике(он равнобедренный) АВС смежные углы при вершине В относятся как 4:2,угол А=40 градусов.Найдите величину

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2YnziEU).

Пусть величина угла АВС = 2 * Х⁰, тогда по условию, смежный с ним угол АВН = 4 * Х⁰.

Сумма смежных углов равна 180⁰, тогда (2 * Х + 4 * Х) = 180⁰.

6 * Х = 180⁰.

Х = 180 / 6 = 30⁰.

Тогда величина угла АВС = 2 * 30 = 60⁰.

В треугольнике АВС определим величину угла АСВ.

Угол АСВ = (180 – ВАС – АВС) = (180 – 60 – 40) = 80⁰.

Ответ: Величина угла АСВ равна 80⁰.