Найти объем конуса,образующая которого =13см,а диаметр основы =10см.

Радиус основания равен половине его диаметра: r = d / 2 = 10 / 2 = 5 см. 

Высота конуса, радиус его основания и образующая образуют прямоугольный треугольник, в котором высота и радиус - катеты, а образующая - гипотенуза. По теореме Пифагора можем найти высоту конуса: 

h² = L² - r² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144 = 12²; 

h = 12 см. 

Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту: 

V = S_осн * h / 3 = пr² * h / 3 = п * 5² * 12 / 3 = п * 25 * 12 / 3 = 100п ≈ 314,16 см³ - искомый объем конуса.