Вычислите объем правильной треугольной призмы , если сторона основания равна 10 см, а высота призмы равна 12 см.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Ck7JCc).

Так как пирамида правильная, в ее основании лежит равносторонний треугольник, тогда АВ = ВС = АС = 10 см.

Определим площадь треугольника в основании, которая вычисляется по формуле: S = a² * √3 / 4, где а – длина стоны треугольника.

Sавсд = 10² * √3 / 4 = 100 * √3 / 4 = 25 * √3 см².

Тогда объем пирамиды равен:

Vавсд = Sавсд * ОД / 3 = 25 * √3 * 12 / 3 = 100 * √3 см³.

Ответ: Объем пирамиды равен 100 * √3 см³.