в перпендикулярных плоскостях альта и бета расположены(соответственно) в точке А и В к линии пересечения поскостей проведены

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2WRm55V).

Так как плоскости перпендикулярны, а отрезки АС и ВС принадлежат этим плоскостям, то отрезок АС перпендикулярен ВС, тогда в прямоугольном треугольнике АВС, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы ВС.

ВС² = ВД² + СД² = 225 + 256 = 481.

В прямоугольном треугольнике АВС, по теореме Пифагора, АВ² = ВС² + АС² = 481 + 144 = 625.

АВ = 25 см.

Ответ: Длина отрезка АВ равна 25 см.