В параллелограмме меньшая диагональ перпендикулярна боковой стороне. Высота, проведенная из прямого угла, делит большую

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2PHKF76).

Так как, по условию, ВД перпендикулярно АВ, то треугольник АВД прямоугольный.

Высота ВН проведена из вершины прямоугольного треугольника, тогда по свойству такой высоты:

ВН² = АН * Д: = 25 * 64 = 160⁰.

ВН = 40 см.

Построим высоту КМ через точку О, точку пересечения диагоналей. Высота КМ = ВН = 40 см.

Точка О делит высоту КМ пополам, тогда ОМ = КМ / 2 = 40 / 2 = 20 см.

Определим площадь треугольника АОД.

Sаод = АД * ОМ / 2 = (АН + ДН) * ОМ / 2 = (25 + 64) * 20 / 2 = 890 см².

Ответ: Площадь треугольника равна 890 см².