Внутри окружности радиуса 15 на расстоянии 7 ед. от центра отмечена точка М, через которую проведена хорда АВ=27. Найти

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Srb34z).

Через центр окружности и точку М проведем хорду ЕС. Длина отрезка ЕМ, хорды ЕС равна: ЕМ = (R + ОМ) = (15 + 7) = 22 см, длина отрезка СМ, хорды ЕС равна: СМ = (R – ОМ) = (15 – 7) = 8 см.

По свойству пересекающихся хорд, произведение длин отрезков, образованных при пересечении, одной хорды, равно произведению длин отрезков другой хорды.

АМ * ВМ = СМ * ЕМ = 22 * 8 = 176.

Ответ: Произведение длин отрезков хорды АВ равно 176 см.