В правельной четырехугольной пирамиде SABCD точка О-центр основпния, S вершина, SB=17, BD=30. Найти длину отрезка SO

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2D6L396).

Так как пирамида правильная, то в ее основании лежит квадрат, а вершина S проецируется в точку пересечения диагоналей.

Диагонали квадрата равны и в точке пересечения делятся пополам. Тогда ВО = ОС = ВД / 2 = 30 / 2 = 15 см.

В прямоугольном треугольнике SBO, по теореме Пифагора определим катет SO, который есть высота пирамиды.

SO² = SB² – ВО² = 289 – 225 = 64.

SO = 8 см

Ответ: Длина отрезка SO равна 8 см.