в выпуклом четырехугольнике abcd отмечены точки k l m и n середины сторон ad,ab,bc,cd соответственно. Расстояние между

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/38zEieK).

Так как точки К, Л, М, Н середины отрезков АВ, ВС, СД, АД, то отрезок КЛ есть средняя линия треугольника АВС, а значит КЛ параллельно АС, НМ – средняя линия треугольника АСД, а тогда НМ параллельно АС, а тогда К параллельно НМ.

Аналогично КН параллельно ЛМ.

Тогда четырехугольник КМН параллелограмм, так как противоположные его стороны параллельны.

Четырехугольник ОРМЕ так же параллелограмм, тогда острый угол параллелограмма КЛМН равен углу между диагоналями четырехугольника АВСД и равен 30⁰.

Тогда Sклмн = КЛ * КН * Sin30 = 8 * 14 * 1 / 2 = 56 см².

Ответ: Площадь КLMN равна 56 см².