Вписанный угол окружности длиной 36пи см равен 35градусов.Найдите: а)длину дуги, на которую опирается этот угол; б)площадь

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2TQN3t8).

Зная длину окружности определим ее радиус.

L = 2 * π * R.

R = L / 2 * π = 36 * π / 2 * π = 18 см.

Проведем радиусы ОА и ОВ окружности.

Величина вписанного угла АСВ = 35⁰, тогда градусная мера дуги, на которую опирается угол равна 35 * 2 = 70⁰.

Центральный угол АВО равен градусной мере дуги АВ. Угол АОС = 70⁰.

Определим  площадь сектора ОАВ.

Sсек = π * R² * АОВ / 360 = π * 324 * 70 / 360 = 63 * π см².

Определим длину дуги АВ.

L = 2 * π * R * АОВ / 360 = 2 * π * 18 * 70 / 360 = 7 * π см.

Ответ: Площадь сектора равна 63 * π см², длина дуги равна 7 * π см.