Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 22.Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 40 см, а высота, проведенная к основанию, – 4√91 см. Найдите расстояние

Ответы 1

  • Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/36l2XSf).

    Так как ВН высота, то треугольник АВН прямоугольный, тогда, по теореме Пифагора, АН2 = АВ2 – ВН2 = 1600 – 1456 = 144.

    ВН = 12 см.

    Так как треугольник АВС равнобедренный, то ВН еще и медиана и биссектрис, тогда АС = 2 * АН = 24 см.

    По свойству биссектрисы треугольника, АК / АС = ВК / ВС.

    Пусть АК = Х см, тогда ВК = 40 – Х см.

    Х / 24= (40 – Х) / 40.

    960 – 24 * Х =  40 * Х.

    64 * Х = 960. Х = 960 / 64 = 15 см.

    АК = 15 см, тогда ВК = 40 – 15 = 25 см.

    Треугольники АКС и АМС равны по стороне и двум прилежащим углам, тогда АК = СМ, а значит КМ параллельно АС.

    Треугольники АВС и ВКМ подобны по двум углам с коэффициентом подобия К = ВК / АВ = 25/40 = 5/8.

    Тогда КМ / АС = 5/8.

    КМ = 5 * АС / 8 = 5 * 24 / 8 = 15 см.

    Ответ: Длина отрезка КМ равна 15 см.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years