Угол С равнобедренной трапеции ABCD на 40 градусов больше угла А.Найдите градусную меру угла В

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2OvxVOc).

Пусть величина угла ВАД = Х⁰, тогда, по условию, угол ВАД = (Х + 40)⁰.

Так как сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180⁰, то угол АВС = (180 – Х)⁰, а угол СДА = (180 – Х – 40) = (140 – Х)⁰.

Так как трапеция равнобокая, то угол ВАД = СДВ, а угол АВС = ВСД.

Х = (140 – Х).

2 * Х = 140.

Х = 140 / 2 = 70⁰.

Тогда угол АВС = ВСД = 180 – 70 = 110⁰.

Ответ: Градусная мера угла АВС равна 110⁰.