АВСД параллелограмм АД 12см, АВ 20см В 150 градусов. Найти площадь параллелограмма

Известно:

• АВСД параллелограмм; 
• АД = 12 см; 
• АВ = 20 см;  
• Угол В = 150 °. 

Найдем площадь параллелограмма.  

1) ВК - высота проведенная от К к стороне АД. 

2) Треугольник АВК - прямоугольный. 

Угол К = 90°; 

Угол А = 30°; 

Найдем катет ВК треугольника АВК. 

sin A = BK/AB; 

BK = AB * sin A; 

Подставим известные значения и вычислим ВК. 

ВК = АВ * sin 30° = 20 * 1/2 = 20/2  = 10; 

3) Высота параллелограмма равна BK = 10. 

4) Найдем площадь параллелограмма.  Площадь равна произведению высоты на основание. 

S = AD * BK = 12 * 10 = 120 см^2.