в равнобедреном треугольнике ABC AB=BC медианы AE и CF пересекаются в точке K Bk=6 AC=10 НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА ABC

1. Из вершины В проведем высоту ВН к основанию АС. Согласно свойствам равнобедренного

треугольника, высота ВН является также и медианой и проходит через точку К.

2. В соответствии со свойствами равнобедренного треугольника, медианы пересекаются в

одной точке. Эта точка разделяет каждую из них в отношении 2 : 1 (от вершины).

ВК по условию задачи равна 6 сантиметров. Следовательно, КН = 6 : 2 = 3 сантиметра.

3. Вычисляем длину высоты ВН:

ВН = ВК + КН = 6 + 3 = 9 сантиметров.

4. Вычисляем площадь (S) заданного треугольника:

S = АС х ВН/2 = 10 х 9/2 = 45 сантиметров².

Ответ: площадь заданного треугольника равна 45 сантиметров².