Обьем конуса 16п см , радиус основания конуса 4см . Найти образующию конуса и площадь сечевого сечения конуса

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2s8dHVB).

Применим формулу объема конуса, и через нее определим его высоту.

Vкон = π * R² * h / 3.

16 * π = π * 4² * h / 3.

h = 16 * π * 3 / π * 16 = 3 см.

Осевое сечение конуса есть равнобедренный треугольник АВС, у которого основание АС = 2 * R = 2 * 4 = 8 см.

Sсеч = АС * ОВ / 2 = 8 * 3 / 2 = 12 см².

Треугольник АОВ прямоугольный, тогда по теореме Пифагора, АВ² = ОВ² + АО² = 9 + 16 = 25.

АВ = 5 см.

Ответ: Образующая равна 5 см, площадь сечения равна 12 см².