Хорда МК стягивает дугу, равную118 градусов, а хорда МВ-дугу в 54 градуса.Найти угол ВМК.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2zmCYMa).

Существует два варианта расположения точек М, К, В на окружности.

В первом варианте хорды МК и МВ расположены по разные стороны от точки М.

Тогда градусная мера дуги ВК будет равна: ВК = 360 – МК – МВ = 360 – 118 – 54 = 188⁰.

Тогда угол ВМК = ВК / 2 = 188 / 2 = 94⁰.

Во втором случае хорды МК и МВ расположены с одной стороны от точки М.

Тогда градусная мера дуги ВК будет равна: ВК = МК – МВ = 118 – 54 = 64⁰.

Тогда угол ВМК = ВК / 2 = 64 / 2 = 32⁰.

Ответ: Угол ВАС равен 94⁰ или 32⁰.