Найти S трапеции , если параллельные стороны = 16 и 44 м , а не параллельные стороны = 17 и 25 м

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2rgv8Dc).

Через вершину С проведем прямую СК параллельную боковой стороне АВ. СК = АВ = 17 см.

Длина отрезка ДК = АД – АК = АД – ВС = 44 – 16 = 28 см.

В треугольнике СДК известны длины трех сторон, тогда определим, по теореме Герона его площадь.

Рсдк = 17 + 25 + 28 = 70, тогда р = Р / 2 = 70 / 2 = 35 см.

Sсдк = √35 * (35 – 28) * (35 – 25) * (35 – 17) = √35 * 7 * 10 * 18 = √44100 = 210 см².

Так же Sсдк = ДК * СМ / 2.

210 = 28 * СМ / 2.

СМ = 420 / 28 = 15 см.

Тогда Sавсд = (ВС + АД) * СМ / 2 = (16 + 44) * 15 / 2 = 450 см².  

Ответ: Площадь трапеции равна 450 см².