Биссектриса угла А параллелгорамма АВСD пересекает прямую ВС в точке Е., угол АЕС равен 154 градусов. найдите большой

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Wz1Lps).

Первый способ.

Углы АЕВ и АЕС смежные, сумма которых равна 180⁰, тогда угол АЕВ = (180 – АЕС) = (180 – 154) = 26⁰.

Треугольник АВЕ равнобедренный, тогда угол ВАЕ = АЕВ = 26⁰.

Тогда угол АВС = (180 – 26 – 26) = 128⁰.

Второй способ.

Пусть угол ВАД = Х⁰, тогда угол АВС = (180 – Х)⁰, угол ВАМ = Х / 2.

Угол АЕС есть внешний угол треугольника АВЕ, тогда угол АЕС = (АВЕ + ВАЕ) = (180 – Х + Х / 2) = 154.

0,5 * Х = 26.

Х = ВАД = 26 / 0,5 = 52⁰, тогда угол АВС = (180 – 52) = 128⁰.

Ответ: Больший угол параллелограмма равен 128⁰.