Высота правильной треугольной пирамиды равна10дм.Боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45градусов -вычислите

Для рения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2IRqVh1).

В прямоугольном треугольнике АОД один из острых углов равен 45⁰, тогда такой треугольник равнобедренный и длины его катетов равны. АО = ДО = 10 дм.

Так как пирамида правильная, то в ее основании лежит равносторонний треугольник АВС, а тогда отрезок АО есть радиус описанной вокруг треугольника окружности. Тогда АО = а / √3 , где а – сторона правильного треугольника. а = ВС = АВ = АС = АО * √3 = 10 * √3 дм.

Тогда периметр основания пирамиды равен: Равсд = 3 * АВ = 3 * 10 * √3 = 30 * √3 см.

Ответ: Периметр основания пирамиды равен 30 * √3 см.