Высота правильной треугольной призмы 12см, а аысота основания 5см,.найдите площадь полной поверхности призмы

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2NwVGVT).

Так как призма правильная, то в ее основании лежит равносторонний треугольник, АВ = ВС = АС.

Высота в равностороннем треугольнике равна: АН = АВ * √3 / 2, тогда АВ = 2 * АН / √3.

АВ = 10 / √3 см.

Определим площадь основания призмы.

Sосн = ВС * АН / 2 = (10 / √3) * 5 / 2 = 25 / √3 см².

Определим площадь боковой грани призмы.

Sбок = АА1 * АВ = 12 * 10 / √3 = 120 / √3 см².

Определим полную площадь поверхности.

Sпол = 2 * Sосн + 3 * Sбок = 2 * 25 / √3 + 3 * 120 / √3 = = 410 / √3 см².

Ответ: Площадь полной поверхности призмы равна 410 / √3 см².