найдите угол R и угол S треуголиника PRS, если угол P=84градуса, а угол R в 4 раза меньше внешнего угла при вершине S

Пусть угол R данного треугольника равен х, тогда внешний угол при вершине S равен 4х. 

Известно, что внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух других не смежных с ним углов этого треугольника. Значит, внешний угол при вершине S равен сумме углов P и R. Составим и решим уравнение: 

84 + х = 4х; 

3х = 84; 

х = 84 / 3 = 28. 

Угол R  равен 28°. 

Сумма углов треугольника равна 180°, отсюда угол S равен 180° - 84° - 28° = 68°.