1. К и Р соответственно середины сторон АВ и ВС треугольника АВС, АС = 8см, СР = 6см, АВ = 14 см. Найдите периметр. 2.

1) Периметр Р (АВС) = АВ + ВС + АС; СР = РВ = 6см, тогда ВС = СР + РВ = 6 см + 6 см = 12 см. Тогда Р = 14 см + 12 см + 8 см = 34 см.

2) АВ = АС = 13; АМ -медиана в треугольнике АВС , проведённая к стороне ВС, ВМ = МС, но так как АВ = ВС, то такая медиана АМ и высота к стороне ВС.

Рассмотрим треугольник (прямоугольный) АВМ: найдём АМ^2 = АВ^2 - ВМ^2 = 13^2 - (10/2)^2 = 169 - 5^2 = 169 - 25 = 144, откуда высота (медиана по совместительству) АМ = √144 = 12 см.

Расстояние ОА = (2/3) * АМ = (2/3) * 12 см = 8 см.