Цилиндр описан около шара.объем шара-8см кубических.найдите объем цилиндра

Для решения задачи рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2vjUn66).

Воспользуемся формулой объема шара.

Vш = п * R³ * 3 / 4, R - где радиус шара.

По условию Vш = 8 см³.

8 = п * R³ * 4 / 3.

R³ = 3 * 8 / п * 4 = 6 / п.

Объем цилиндра равен: Vц = Sосн * H = п * R² * H, где R – радиус окружности в основании цилиндра, который равен радиусу шара, Н – высота цилиндра, которая равна диаметру шара.

Vц = п * R² * 2 * R = 2 * п * R³ = 2 * п * 6 / п = 12 см³.

Ответ: Объем цилиндра равен 12 см³.