В перпллеограмме ABCD проведена биссектриса угла A которая пересекает сторону BC в точке F. Докажите, что треугольник

1).

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2mJcs8Y).

Угол FАД равен углу FAB, так как AF биссектриса угла ВАД.

Угол BFA равен углу FAД как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых. Тогда угол ВАF = BFA. Так как углы при основании АF, треугольника ABFравны, то треугольник ABF равнобедренный.

2).

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2NJ9fBT).

Рассмотрим треугольники ВОС и АОД, у которых угол ВОС равен углу АОД как вертикальные углы. В этих же треугольниках угол ВСО равен углу ОАД как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД.

Следовательно треугольники ВОС и АОД подобны по двум углам.