Угол при основании равнобедренного треугольника ABC равен 32 градусам, AB - его боковая сторона, AM - биссектриса треугольника.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2DFNX6m).

В первом случае АВ = АС, тогда биссектриса АМ, так же будет и высотой треугольника.

Тогда треугольник АСМ прямоугольный, угол АМС = 90⁰, угол АСМ = 32⁰ угол САМ = 180 – 90 – 32 = 58⁰.

Ответ: Углы треугольника АВМ равны 90⁰, 32⁰, 58⁰.

Во втором случае ВА = ВС. Угол ВАМ = САМ = ВАС / 2 = 32 / 2 = 16⁰.

Угол АМС = 180 – САМ – ВСМ = 180 – 16 – 32 = 132⁰.

Углы ВМА и СМА смежные, тогда угол АМВ = 180 – АМС = 180 – 132 = 48⁰.

Тогда угол АВМ = 180 – ВАМ – АМВ = 180 – 16 – 48 = 116⁰.

Ответ: Углы треугольника АВМ равны 16⁰, 48⁰, 116⁰.