Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15 см, а второй катет на 5 см меньше гипотенузы. Найдите периметр треугольника.

1. Вершины треугольника А, В, С. Катет ВС = 15 см. АВ - гипотенуза.

2. Длину катета АС принимаем за х (см), (х + 5) см - длина гипотенузы АВ. 

3. Составим уравнение:

15² + х² = (х + 5)²;

225 + х² = х² + 10х + 25;

10х = 200;

х = 20 см - длина катета АС.

АВ = 20 + 5 = 25 см.

4. Вычисляем суммарную длину всех сторон треугольника (периметр):

25 + 15 + 20 = 60 см.

Ответ: суммарная длина сторон заданного треугольника (периметр) равна 60 см.