В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC AD=CD B=77 D=141.Найдите A.Ответ дайте в градусах

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Lwv3B0).

Проведем диагональ АС, которая разделит четырехугольник на два равнобедренных треугольника АДС и АВС с основанием АС.

Определим углы при основании треугольника АВС.

Угол ВАС = ВСА = (180 – АВС) / 2 = (180 – 77) / 2 = 103 / 2 = 51,5⁰.

Определим углы при основании треугольника АДС.

Угол ДАС = ДСА = (180 – АДС) / 2 = (180 – 141) / 2 = 39 / 2 = 19,5⁰.

Определим величину угла ВАД.

Угол ВАД = ВАС +ДАС = 51,5 + 19,5 = 71⁰.

Ответ: Величина угла А равна 71⁰.