В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна 12 дм. Чему равна гипотенуза?

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2I6wLKx).

Опишем около треугольника АВС окружность.

Угол АВС = 90⁰, тогда дуга АВС = 180⁰, а следовательно гипотенуза АС будет диаметром описанной окружности. Так как АМ = СМ, то точка М центр окружности, а отрезок ВМ будет ее радиусом.

Тогда АМ = СМ = ВМ = R = 12 см.

АС = АМ + СМ = 12 + 12 = 24 см.

Ответ: Гипотенуза АС равна 24 см.