В параллелограмме KLMN точка B середина стороны LM известно что BK=BN.докажите что данный параллелограмм-прямоугольник

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2FRgYPq).

Докажем, что треугольник KLВ равен треугольнику MNВ.

LК равно MN как противоположные стороны параллелограмма, КВ равно ВN, а LВ равно MВ по условию. Тогда треугольники LКВ и MNВ равны по трем сторонам.

В равных треугольниках углы при соответственных сторонах равны. Угол LKВ = MNВ. Так как углы LKВ и MNВ односторонние углы при пересечении параллельных прямых LK и MN секущей LM, то их сумма равна 180⁰. KLВ + NMВ = 180.

2 * KLВ = 180.

KLВ = NMВ = 180 / 2 = 90⁰.

Так как в параллелограмме противоположные углы равны, то параллелограмм есть прямоугольник, что и требовалось доказать.