в треугольнике ABC угол A =90 градусов AB=12 сантиметров cosACB=0.6 Найти BC

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2IUH0Sq).

Первый способ.

Определим синус угла АСВ.

Sin²ACB = 1 – Cos²ACB = 1 – 0,62 = 1- 0,36 = 0,64.

SinACB = 0,8.

Тогда SinACB = AB / BC.

BC = AB / SinACB = 12 / 0,8 = 15 см.

Второй способ.

Так как CosACB = 6/10 = 3/5 = АС / ВС, то пусть АС = 3 * Х, ВС = 5 * Х см.

Тогда, по теореме Пифагора, ВС² = АВ² + АС².

25 * Х² = 144 + 9 * Х².

16 * Х2 = 144.

Х² = 144 / 16 = 9.

Х = 3.

Тогда ВС = 5 * 3 = 15 см.

Ответ: Длина стороны ВС равна 15 см.