В треугольнике АВС угол С -прямой, угол А= 58*. На гипотенузу АВ из точки F катета ВС опущен перпендикуляр FG. Найдите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2GLU3ng).

Первый способ.

Перпендикуляр FG образовывает четырехугольник АСFG и прямоугольный треугольник BFG.

Сумма внутренних углов четырехугольника АСFG равна 360⁰, тогда угол СFG = (360 – FCA – CAG – AGF) = (360 – 90 – 58 – 90) = 122⁰.

Углы ВFG и CFG смежные, сумма которых равна 180⁰, тогда угол BFG = (180 – CFG) = (180 – 122) = 58⁰.

Второй способ.

В прямоугольных треугольниках АВС и BFG угол В общий, тогда треугольники АВС и BFG подобны по острому углу. Угол ВАС = FGB = 58⁰ как углы при сходственных сторонах подобных треугольников.

Ответ: Угол BFG равен 58⁰.