Сторона основания правильной четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1=4см,а боковое ребро -5см.Найдите площадь сечения,которое

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/34JReM7).

Сечение, проходящее через ребро АА1 и вершину С есть осевое сечение АА1С1С призмы, которое есть прямоугольник со сторонами равным высоте призмы и диагонали квадрата в ее основании.

Из прямоугольного треугольника АСД, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы АС.

АС² = АД² + СД² = 16 + 16 = 32.

АС = 4 * √2 см.

Тогда Sсеч = АА1 * АС = 5 * 4 * √2 = 20 * √2 см².

Ответ: Площадь сечения равна 20 * √2 см².