Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высоту уменьшить в 9 раз, а радиус основания оставить прежним?

Объем исходного конуса V₁:

V₁ = (S_осн. * h₁)/3 (S_осн. – площадь основания, h₁ – высота)

Объем конуса V₂ после уменьшения высоты в 9 раз:

h₂ =  h₁/9;

V₂ = (S_осн. * h₂)/3 = (S_осн. * (h₁/9))/3.

Отношение объемов:

V₁/V₂ = ((S_осн. * h₁)/3)/(S_осн. * (h₁/9))/3 = 9.

V₁ = 9V₂.

Ответ. Объем конуса уменьшится в 9 раз.