Диагональ прямоугольника равна 10,а угол между ними равен 60 градусов.Найдите площадь прямоугольника.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2NKejcR).

Диагонали прямоугольника, в точке их пересечения, делятся пополам, следовательно, ОА = ОД = ОС = ОВ.

ОА = ОА = ОС = ОД = 10 / 2 = 5 см.

По условию, угол между диагоналями равен 60⁰, тогда треугольники АОВ и СОД равносторонние и АВ = СД = 5 см.

Угол СОД = 90 – 60 = 30⁰.

Определим длину основания АД из треугольника АСД.

АД = АС * Cos30⁰ = 10 * √3 / 2 = 5 * √3 см.

Определим площадь прямоугольника.

S = АВ * АД = 5 * 5 * √3 = 25 * √3 см².

Ответ: Площадь прямоугольника равна 25 * √3 см².