в равнобедренном треугольнике abc с основанием ас=10см углом 120ºи найдите расстояние от А до ВС

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2F6zYWU).

Расстояние от вершины А до прямой ВС есть перпендикуляр АН.

Построим высоту ВМ равнобедренного треугольника АВС, которая так же будет его медианой и биссектрисой.

Тогда АМ = СМ = АС / 2 = 5 см, угол АВМ = СВМ = АВС / 2 = 120 / 2 = 60⁰.

Угол АВН смежный с углом АВС, тогда угол АВН = 180 – 120 = 60⁰.

Треугольники АВМ и АВН прямоугольные, у которых гипотенуза АВ общая, угол АВН = АВМ = 60⁰, тогда эти треугольники равны по гипотенузе и острому углы, а значит, АН = АМ = 5 см.

Ответ: От точки В до прямой ВС 5 см.