В прямоугольном треугольнике острый угол равен 60 градусам расстояние между основанием высоты проведенной к гипотенузе

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2UHjw8P).

Первый способ.

Так как ВН высота треугольника АВС, то треугольник ВСН прямоугольный. Через катет СН  и угол ВСН определим длину катета ВН.

tg60 = BH / CH.

BH = CH * tg60 = 6 * √3 см.

Угол ВАН = (90 – 60) = 30⁰, тогда в треугольном треугольнике АВН tg30 = BH / AH.

AH = BH / tg30 = 6 * √3 / (1 / √3) = 6 * 3 = 18 см.

Второй способ.

В прямоугольном треугольнике ВСН угол СВН = (90 – 60) = 30⁰, тогда ВС = 2 * СН = 2 * 6 = 12 см.

В прямоугольном треугольнике АВС угол ВАС = (90 – 60) = 30⁰, тогда АС = 2 * ВС = 2 * 12 = 24 см.

АН = АС – СН = 24 – 6 = 18 см.

Ответ: Длина отрезка равна 18 см.